Students can Download Adisthana Padavali Unit 3 Chapter 1 Ajagajantaram Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Activity, Adisthana Padavali Malayalam Standard 9 Solutions helps you to revise the complete Kerala State Syllabus and score more marks in your examinations.
Students can Download Adisthana Padavali Unit 3 Chapter 2 Saphalamee Yathra Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Activity, Adisthana Padavali Malayalam Standard 9 Solutions helps you to revise the complete Kerala State Syllabus and score more marks in your examinations.
Students can Download Biology Part 1 Chapter 3 Simple Nutrients into Cells Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Activity in Malayalam Medium, Kerala Syllabus 9th Standard Biology Solutions helps you to revise the complete Kerala State Syllabus and score more marks in your examinations.
Students can Download Adisthana Padavali Unit 3 Chapter 4 Kaviyum Samuhajivi Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Activity, Adisthana Padavali Malayalam Standard 9 Solutions helps you to revise the complete Kerala State Syllabus and score more marks in your examinations.
Students can Download Kerala Padavali Unit 1 Chapter 1 Soundarya Lahari Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Activity, Kerala Padavali Malayalam Standard 9 Solutions helps you to revise the complete Kerala State Syllabus and score more marks in your examinations.
Students can Download Maths Chapter 5 Circles Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Activity in Malayalam Medium, Kerala Syllabus 9th Standard Maths Solutions helps you to revise the complete Kerala State Syllabus and score more marks in your examinations.
You can Download जिस गली में मैं रहता हूँ… Questions and Answers, Summary, Activity, Notes, Kerala Syllabus 9th Standard Hindi Solutions Unit 2 Chapter 1 help you to revise complete Syllabus and score more marks in your examinations.
जिस गली में मैं रहता हूँ… विश्लेषणात्मक प्रश्न
Kerala Syllabus 9th Standard Hindi Solutions Unit 2 Chapter 1 प्रश्ना 1.
लगा जैसे पानी नहीं, मौत पी रहे हों यहाँ किस हालत की ओर संकेत है?
उत्तर:
दिल्ली की गली के घरों में पानी खतम हुए। लोग पानी की तलाश में बर्तन लेकर निकल · पड़े। शोरे के पानी को घरों में ले जाकर लोग पीने लगे। विवशता के कारण लोगों को कड़वा और बदबूदार पानी पीना पडता है। यहाँ पानी के अभाव की ओर संकेत है।
Hss Live Guru Hindi 9th Kerala Syllabus प्रश्ना 2.
‘इनको इज्ज़त के साथ घर वापस छोड़ आओ’ ब्राउन के स्वभाव की कौन-सी विशेषता यहाँ प्रकट होती है?
उत्तर:
कर्नल ब्राउन कविता एवं कवि को इज्ज़त देने वाले हैं। दूसरों को मान्यता देने वाला भाव उनके स्वाभाव की विशेषता है। कविता के कारण पचास आदमियों की जानें बच गईं।
Kerala Syllabus 9th Standard Hindi Solutions Unit 1 Chapter 2 प्रश्ना 3.
‘मेरा तो भूखा रहने की आदत ही हो गई है’ -गालिब को भूखा रहने की आदत कैसे हुई होगी?
उत्तर:
स्वतंत्रता संग्राम के समय लोग खाने-पीने की चीज़ों के लिए तरसते थे। इससे गालिब अकसर भूखा रहा होगा। भूख सहते-सहते उन्हें भूखा रहने की आदत-सी हुई होगी।
9th Standard Hindi Notes 2021 Kerala Syllabus प्रश्ना 4.
‘मैं कपड़े खा रहा हूँ’ – इससे गालिब की किस हालत की ओर संकेत है?
उत्तर:
गालिब अकेला जीवन बिता रहे हैं। घर में दाना-पानी कुछ भी नहीं है। उनके दोस्त एक एक होकर मारे गए। जीने के लिए वे अपना बिस्तर और कपड़े बेच रहे हैं। यहाँ युद्ध की . भयानकता को भोगने वाले गालिब की दयनीय दशा हम देख सकते हैं।
जिस गली में मैं रहता हूँ… अभ्यास के प्रश्न
Hsslive Guru Hindi Class 9 Kerala Syllabus प्रश्ना 1.
ग़ालिब ने अपनी डायरी में अपनी दरियादिली और हमदर्दी का मिसाल पेश किया है। ऐसे उदाहरण पाठभाग में तलाशें।
उत्तर:
| ग़ालिब | भूखी मेहरूनीसा के घर रोटियाँ पहुँचाई। |
| शिवजी राम | शिवजी राम शिवाजी राम भविष्य के प्रति उम्मीद रखने का सलाह देता है। |
| बालमुकुंद | बालमुकुंद ने प्रतिकूल परिस्थिति में भी ग़ालिब की चिकित्सा का प्रबंध किया। |
| हरिगोपाल ‘तुफ्ता‘ | हरिगोपाल तुफ्ता ने रुपए एवं गेहूँ भिजवाकर ग़ालिब की मदद की। |
जिस गली में मैं रहता हूँ… विधात्मक प्रश्न
Kerala Syllabus 9th Standard Hindi Notes प्रश्ना 1.
हडसन साहब ने अभागे चिराग अली को मार दिया। इसपर एक समाचार तैयार करें।
उत्तर:
खूनी हडसन की करतूत ज़ारी : एक बेगुनाह और मारा गया
दिल्ली : बड़े हाकिम हडसन के हिंदुस्तानियों को मारने का क्रम अभी जारी है। कल चिराग अली नामक बिश्ती को मारकर दिल्ली दरवाज़े पर टाँग दिया। प्रत्यक्ष दर्शियों का कहना है कि चिराग अली सड़क सींच रहा था। उस समय हडसन घोड़े पर सवार होकर निकला। चिराग अली उन्हें सलाम नहीं किया। इससे क्रुद्ध होकर हडसन ने अपने तलवार से चिराग अली का पेट चीर डाला। बाद में लाश दिल्ली दरवाज़े पर टाँग दी। हडसन के इस हरकत से दिल्ली में आतंक का माहौल फैल गया है। मौके पर बड़ी संख्या में अंग्रेज़ सेना तैनात है।
Hsslive Guru Class 9 Hindi Kerala Syllabus प्रश्ना 2.
देश की आज़ादी के पीछे बहुत बड़ा इतिहास है। स्वतंत्रता आंदोलन की ऐतिहासिक घटनाओं पर विशेषांक तैयार करें।
उत्तर:
1857 का प्रथम भारतीय स्वतंत्रता संग्राम:
यह गुर्जर विद्रोह, सिपाही विद्रोह और भारतीय विद्रोह के नाम से भी जाना जाता है। जिसकी शुरूआत मेरठ के कोतवाल धनसिंह गुर्जर ने 10 मई 1857 को की। ब्रिटीश शासन के विरुद्ध एक सशक्त विद्रोह था। यह विद्रोह दो वर्षों तक देश के विभिन्न क्षेत्रों में चला। यह पहले छोटे रूप में शुरु हुआ और बाद में बड़ा रूप ले लिया। विद्रोह का अंत भारत में ईस्ट इंडिया कंपनी के शासन की समाप्ति के साथ हुआ और पूरे भारत पर ब्रिटन का प्रत्यक्ष शासन आरंभ हो गया जो अगले 10 वर्षों तक चला।
नमक सत्याग्रह:
नमक कानून तोड़ने के लिए गांधीजी के नेतृत्व में 12 मार्च 1930 को साबरमती आश्रम से एक यात्रा शुरु हुआ। इसे दांडी मार्च कहते हैं। 6 अप्रैल तीस को गांधीजी ने नमक कानून तोड़ा। नमक यात्रा कम से काम तीन कारणों से उल्लेखनीय थी। पहला यही वह घटना थी जिसके चलते महात्मा गांधी दुनिया की नज़र में आए। दूसरा यह पहली राष्ट्रवादी गतिविधि थी जिसमें औरतों ने भी बढ़-चढ़कर हिस्सा लिया। तीसरा और सबसे महत्वपूर्ण कारण यह था कि नमक यात्रा के कारण ही अंग्रेज़ों को यग अहसास हुआ था कि अब उनका राज बहुत दिन तक नहीं टिक सकेगा।
जिस गली में मैं रहता हूँ… आशयग्रहण के प्रश्न
Hsslive Guru 9th Hindi Kerala Syllabus प्रश्ना 1.
दिल्लीवालों में क्यों भगदड़ मच गई?
उत्तर:
अंग्रेज़ों ने दिल्ली में आते ही सीधे-साधे लोगों को मारना शुरू कर दिया। उन्होंने गरीबों के घर ___ भी जला दिए। गोरों के डर से दिल्लीवालों में भगदड़ मच गई।
9th Standard Hindi Textbook Answers Kerala Syllabus प्रश्ना 2.
लोगों ने क्यों गली का दरवाज़ा बंद करके पत्थर रख दिया?
उत्तर:
मिर्ज़ा ग़ालिब के गली का एक ही दरवाज़ा था। गोरों के आने के डर से लोगों ने गली का दरवाज़ा बंद करके पत्थर रख दिया।
9th Standard Hindi Notes Pdf Kerala Syllabus प्रश्ना 3.
‘इनको इज्ज़त के साथ घर वापस छोड़ आओ’ -ब्राउन के इस निर्णय से उनके चरित्र की कौन सी विशेषता का परिचय मिलता है?
उत्तर:
ब्राउन एक अच्छा आदमी था। साहित्यकार और उनकी रचनाओं से उनका प्यार और आदर था। इसी कारण से उसने गालिब और उनके मित्रों को छोड़ने का निश्चय किया।
9th Class Hindi Notes Kerala Syllabus प्रश्ना 4.
‘इन दोनों ही जगहों में बेशुमार बेगुनाहों को ढूंस-ठूसकर भर दिया गया था- इस कदर भर दिया गया कि लगता था, आदमी के भीतर आदमी समाया जा रहा हो’ – -कैदखानों की कौन-सी हालत इससे स्पष्ट होती है?
उत्तर:
कैदखानों की हालत बड़ी दर्दनाक थी। तंग जगहों पर अनेकों को भर दिया था। इतनी कठिनाई थी कि साँस लेने तक मुश्किल थी। इससे कैदखानों में हज़ारों की मृत्यु होती थी। कैदखानों की इस हालत के शिकार बेगुनाह लोग थे।
प्रश्ना 5.
दिल्ली के बड़े हाकिम हडसन कैसे आदमी थे?
उत्तर:
हडसन एक क्रूर आदमी था। हिंदुस्तानियों का खून करने में उसे बड़ा मज़ा आता था।
प्रश्ना 6.
गरीब मेहरुन्नीसा की सहायता गालिब ने कैसे की?
उत्तर:
मेहरुन्नीसा घर-घर झाडू लगाकर अपना गुज़र-बसर करती थी। अंग्रेज़ो के डर से दिल्लीवाले भाग गए। मेहरून्नीसा काम न मिलने से भूखी मरने लगी। तब गालिब ने अपने हिस्से की रोटियाँ मेहरुन्नीसा के घर भिजवाकर स्वयं भूखा रहा। इसप्रकार उन्होंने मेहरून्नीसा की मदद की।
प्रश्ना 7.
‘मुझे जिंदगी बालमुकुंद की मदद से ही वापस मिली।’ ग़ालिब का यह कथन क्या संदेश देता है?
उत्तर:
जाति-धर्म के नाम पर लोग अकसर झगड़ते हैं। लेकिन यहाँ मुसीबत के समय बालमुकुंद जाति-धर्म का परवाह किए बिना गालिब की मदद करता है। मुसीबत के समय जाति-धर्म की भावना नहीं, आपसी सहकारिता ही सहायक बन जाती है। यही संदेश गालिब के इस कथन से मिलता है।
प्रश्ना 8.
‘दूसरे लोग जिस तरह से रोटियाँ खाते हैं मैं कपड़े खा रहा हूँ’ -इसका क्या मतलब है।
उत्तर:
अपनी कविता के बिना गालिब को आजीविका चलाने का कोई मार्ग नहीं था। लेकिन अंग्रेज़ों के शासन में यह मुश्किल हो गया। तब अपने बिस्तर-कपड़े बेच-बेचकर उस पैसे से जिंदगी गुज़ारने लगा। कपड़े खाने का मतलब यहाँ कपड़े बेचकर रोटी खरीदकर खाना है।
जिस गली में मैं रहता हूँ… व्याकरण के प्रश्न
प्रश्ना 1.
संबंध पहचानें
मेरा पड़ोसी हीरासिंग एक नौजवान है। वह मुझे हिम्मत बंधाता है।
रेखांकित शब्दों पर ध्यान दें। इनके बीच का संबंध पहचानें।
उत्तर:
उपर्युक्त वाक्य में ‘हीरासिंह’ संज्ञा है। वाक्यों में संज्ञा का बार-बार प्रयोग भाषा के सौंदर्य को नष्ट करता है। इसलिए संज्ञा के बदले उसी अर्थ में दूसरे शब्द का प्रयोग करता है। उसे सर्वनाम कहते हैं। यहाँ ‘वह’ सर्वनाम है।
प्रश्ना 2.
यह कार्य करें :
i. तालिका के वाक्यों का विश्लेषण करें।
ii. वाक्यों में प्रयुक्त सर्वनामों को पहचानें।
iii. इन सर्वनामों से संबंधित संज्ञाओं को पाठ भाग से चुन लें।
iv. तालिका की पूर्ति करें।
| वाक्य | सर्वनाम | संज्ञा |
| 1. उन्होंने गरीबों के घर भी जला दिए | वे | अंग्रेज़ |
| 2. अपनी अपनी जान बचाकर वे भाग निकले। | वे | दिल्लीवाले |
जिस गली में मैं रहता हूँ… शब्दार्थ
You can Download तूफ़ानों की ओर घुमा दो नाविक Questions and Answers, Summary, Activity, Notes, Kerala Syllabus 9th Standard Hindi Solutions Unit 3 Chapter 2 help you to revise complete Syllabus and score more marks in your examinations.
तूफ़ानों की ओर घुमा दो नाविक विश्लेषणात्मक प्रश्न
तूफानों की ओर कविता के प्रश्न उत्तर Kerala Syllabus 9th प्रश्ना 1.
तूफ़ानों की और घुमा दो – से क्या ताप्तर्य है
उत्तर:
तूफ़ान हमेशा भयावह है। इससे सबको हानि ही होती है। ज़िंदगी में कई तूफ़ान रूपी . कठिनाइयाँ आएँगी। उनसे डरकर पीछे मत भागना चाहिए। आगे की ओर बढ़ना तूफ़ान हमेशा भयावह है। इससे सबको हानि ही होती है। ज़िंदगी में कई तूफ़ान रूपी . कठिनाइयाँ आएँगी। उनसे डरकर पीछे मत भागना चाहिए। आगे की ओर बढ़ना
Tufano Ki Aur Poem Summary In Hindi 9th प्रश्ना 2.
‘कभी-कभी मिलता जीवन में
तूफ़ानों का प्यार’ – से आपने क्या समझा?
उत्तर:
यहाँ तूफ़ान जीवन में कभी-कभी आनेवाली कठिनाइयाँ हैं। हमें उसका सामना करना है। जीवन में कठिनाइयों का सामना करने को विरले ही अवसर मिलते हैं। इसलिए तूफ़ान को मंद हवा बनाकर उसका प्यार स्वीकार करना है। अर्थात् किसी भी समस्या का हम संयम के साथ सामना करें तो वह हमारे काबू में होगा।
तूफानों की ओर घुमा दो नाविक कविता का आशय Kerala Syllabus 9th प्रश्ना 3.
मिट्टी के पुतले मानव ने कभी न मानी हार’। इन पंक्तियों द्वारा कवि क्या बताना चाहते हैं?
उत्तर:
मानव-शरीर पंचभूतों से बनाया गया है। वह मिट्टी से उगकर मिट्टी में ही मिलनेवाला है। इसलिए कवि ने मानव को मिट्टी का पुतला बताया है। इस मिट्टी के पुतले का सर्वनाश करने की शक्ति सागर में है। फिर भी मानव सागर के सामने हार मानते नहीं। वह साहस संभलकर उसका सामना करता ही रहता है
Tufano Ki Aur Poem Question Answers Kerala Syllabus 9th प्रश्ना 4.
‘सागर की अपनी क्षमता है
पर मांझी भी कब थकता है’
यहाँ ‘मांझी’ किसकी ओर संकेत करता है?
उत्तर:
सागर की अपनी अपार क्षमता है। लेकिन मांझी कभी थकता हुआ नज़र नहीं आता। वह अपनी पतवार को आगे चलाता रहता है। मतलब है कि किसी भी समस्या से डरकर पीछे नहीं मुड़ना है। यहाँ मांझी मानव का प्रतीक है।
तूफ़ानों की ओर घुमा दो नाविक विधात्मक प्रश्न
Toofano Ki Aur Poem Question Answers Kerala Syllabus 9th प्रश्ना 1.
‘लहरों के स्वर में बोलना’ का मतलब क्या होगा?
उत्तर:
कवि कहते हैं कि हे मानव तुम भी लहरों के स्वर में कुछ बोलो, लहरों की तरह हुंकार भरो। लहरों का स्वर गर्जन है। गर्जित स्वर को अपनाकर आगे बढ़ने का आह्वान कवि देते हैं।
Toofano Ki Aur Kavita Ka Bhavarth Kerala Syllabus 9th प्रश्ना 2.
‘अपनी सीमा जानना’ का मतलब क्या है?
उत्तर:
सागर असीम है, अनंत है। उसमें अपार क्षमता है। फिर भी वह जानना है कि अपनी भी कुछ सीमा है। क्योंकि मनुष्य उसके सामने कभी हारता नहीं।
Tufano Ki Aur Poem Summary In Malayalam 9th प्रश्ना 3.
समान आशयवाली पंक्तियाँ चुनकर लिखें।
Toofano Ki Aur Poem Summary In Hindi Kerala Syllabus 9th प्रश्ना 4.
जीवन में कभी-कभी संकट रूपी तूफ़ान का सामना करना पडता है।
उत्तर:
कभी-कभी मिलता जीवन में
तूफ़ानों का प्यार
Tufano Ki Aur Poem Summary In English Kerala Syllabus 9th प्रश्ना 5.
कभी-कभी मिलता जीवन में
उत्तर:
तूफ़ानों का प्यार
Tufano Ki Aur Kavita Ka Bhavarth Kerala Syllabus 9th प्रश्ना 6.
असीम सागर की क्षमताओं की भी सीमा होती है।
उत्तर:
यह असीम, निज सीमा जाने
सागर भी तो यह पहचाने
Tufano Ki Or Ghuma Do Navik Kerala Syllabus 9th प्रश्ना 7.
मनुष्य ने अपनी ताकत के बल पर असंभव को संभव बनाया है।
उत्तर:
इसके ही बल पर कर डाले
सातों सागर पार
9th Standard Hindi Textbook Answers Kerala Syllabus प्रश्ना 8.
मानव अंतिम सांस तक समस्याओं से लड़ते रहते हैं।
उत्तर:
जब तक साँसों में स्पंदन है
उसका हाथ नहीं रुकता है ।
Toofano Ki Aur Kavita Kerala Syllabus 9th प्रश्ना 9.
तूकानों की ओर घुमा दो नाविक’ कविता का भाव लिखें?
उत्तर:
‘तूफ़ानों की ओर घुमा दो नाविक’ कविता में कवि शिवमंगल सिंह सुमन जी जीवन में साहस और धैर्य के साथ आगे बढ़ने की शिक्षा देते हैं। वे जीवन की चुनौतियों का, जो एक तूफ़ान के समान हैं, साहस और परिश्रम के साथ सामना करने की प्रेरणा देते हैं। वे कहते हैं कि मचलती हुई लहरों के साथ अपना स्वर मिला दो और तूफ़ान के प्यार को समझो। तूफ़ान की ओर अपनी नाव को मोड लो और अपने हाथों के बल से अपनी पतवार चलाओ। यदि सागर बलवान है तो हम भी तो थकने वालों में से नहीं हैं। हम उसका सामना करके सात समुद्र भी पार कर सकते हैं।
प्रश्ना 10.
कविता की पंक्तियाँ विशेष तालक्रम में हैं। इसी ताल-क्रम में कुछ पंक्तियाँ रचें। अपनी रचना विशेषांक में जोड़ें।
उत्तर:
बरसात सपने में
बरसात खतम हुई आजकल
न दिन में न रात में एक बूंद
सूरज उठा तेज़ पूरब में
गर्मी फैला दी चारों ओर
उग आने पर भी पानी न मिला
पौधा सिमट गया छिलके के अंदर
घड़े, बाल्टी लेकर निकल पडे लोग
पानी भरने कोसों दूर
क्या हालात् है यह!
वर्षा ऋतु में सूखे ताल
सपनों के कल-कल बहती नदी, हरे-भरे खेत
करो कुछ इस धरती पर, बनाओ केरल को धरती का स्वर्ग।
तूफ़ानों की ओर घुमा दो नाविक शब्दार्थ
Students can Download Kerala Padavali Unit 3 Chapter 4 Vishwam Deepamayam Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Activity, Kerala Padavali Malayalam Standard 9 Solutions helps you to revise the complete Kerala State Syllabus and score more marks in your examinations.
Students can Download Kerala Padavali Unit 3 Chapter 1 Kalippavakal Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Activity, Kerala Padavali Malayalam Standard 9 Solutions helps you to revise the complete Kerala State Syllabus and score more marks in your examinations.
Students can Download Chemistry Part 1 Chapter 3 Redox Reactions and Rate of Chemical Reactions Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Activity in Malayalam Medium, Kerala Syllabus 9th Standard Chemistry Solutions helps you to revise the complete Kerala State Syllabus and score more marks in your examinations.
Students can Download Kerala Padavali Unit 1 Chapter 3 Kuppivalakal Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Activity, Kerala Padavali Malayalam Standard 9 Solutions helps you to revise the complete Kerala State Syllabus and score more marks in your examinations.
Students can Download Kerala Padavali Unit 2 Chapter 3 Kirippealinna Cakalas Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Activity, Kerala Padavali Malayalam Standard 9 Solutions helps you to revise the complete Kerala State Syllabus and score more marks in your examinations.
Students can Download Adisthana Padavali Unit 1 Chapter 3 Vellachattattinte Idimulakkam Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Activity, Adisthana Padavali Malayalam Standard 9 Solutions helps you to revise the complete Kerala State Syllabus and score more marks in your examinations.
You can Download Area Questions and Answers, Activity, Notes, Kerala Syllabus 9th Standard Maths Solutions Chapter 1 help you to revise complete Syllabus and score more marks in your examinations.
Textbook Page No. 11
9th Standard Maths Notes Kerala Syllabus Question 1.
Draw a triangle of sides 3,4 and 6 centimeters. Draw three different right triangles of the same area.
Answer:
Draw ∆ ABC having sides 3 cm, 4 cm, and 6 cm.
Draw a line parallel to AB through C and a line from B perpendicular to the parallel line, both lines intersect at point E. Now ∆ABE is a right angled triangle. Also draw a line perpendicular to the parallel line through A, which makes a point Don parallel line, join BD. ∆ ABD is a right angled triangle.
Similarly make right-angled triangle by drawing line parallel to AC through B, and a line from A perpendicular to the parallel line, both lines intersect at point F.
The right traingle ∆ DAB, ∆ ABE, ∆ CAF have the same area as that of ∆ ABC.
Kerala Syllabus 9th Standard Maths Solution Chapter 1 Area In English Question 2.
Draw the triangle shown below in your notebook. Draw triangles ABP, BCQ and CAR of the same area with measurements given below.
Answer:
1.
Draw a line parallel to AB through C. Draw a perpendicular from A and the point of intersection of perpen-dicular and parallel line is P. Then draw ∆ABP then ∠BAP = 90°. Areas of ∆ABC and ∆ABP are equal.
2.
Draw a line parallel to BC through A from C make angle 60° both lines intersect at point Q. Then draw ∆ BCQ. Areas of ∆ ABC and ∆ BCQ are equal.
3.
Draw a line parallel to AC through B from C make angle 30° both lines intersect at point R. Then draw ∆ACR. Areas of ∆ABC and ∆ ACR are equal.
Download these Free R Programming MCQ Quiz Pdf and prepare for your upcoming exams.
Maths 9th Class Chapter 1 Area English Medium Kerala Syllabus Question 3.
Draw a circle and a triangle with one vertex at the centre of the circle and the other two on the circle. Draw another triangle of the same area with all three vertices on the circle.
Answer:
Draw a line with centre C and AB is the chord of the circle. Draw ∆ ABC then draw a line parallel to AB through C this line touches the circumference at a point D then complete ∆ ABD. Area of ∆ ABC = Area of ∆ ABD
9th Standard Maths Notes Malayalam Medium Kerala Syllabus Question 4.
How many different (non-congruent) triangles can you draw with two sides 8 and 6 centimetres and area 12 square centimetres? What if the area is to be 24 square centimetres?
Answer:
For the triangle of area of 12 sq.cm., the height from the 8 cm side should be 3cm.
Then the area = \(\frac{1}{2}\) x 8 x 3 =12 sq.cm
Draw a line 8 cm long. Draw another line parallel to it at a distance of 3 cm. Draw a circle of radius 6 cm with one end of the first line as the center. The points where this circle cuts the second line are the third vertex of the triangle.
We can draw two triangles ∆ OBC and ∆ OCA having area 12 sq.cm.
For the triangle of area 24 sq cm, the height from the 8 cm side should be 6 cm.
We can draw only one triangle of this type.
Draw A Square Of Area 10 Square Centimeters Malayalam Question 5.
In the picture below, the lines parallel to each side of the blue triangle through the opposite vertex are drawn to make the big triangle.
How many triangles in the picture have the same area as that of the blue triangle? How many of them have the same measures of the blue triangle?
Answer:
AB is parallel to PQ. So ∆ PAQ and ∆ QPB have the same area as that of ∆ PQR.
BC is parallel to RP, So ∆ CPB and ∆ CRB have the same area as that of ∆ PQR.
AC is parallel to RQ, So A CRA and ∆ CAQ have the same area as that of ∆ PQR.
Also ∆ PCQ, ∆ PAR and ∆ BRQ have the same area as that of ∆ PQR.
Total = 9 triangles
Also ∆ PCQ, ∆ PAR and ∆ BRQ have the same measurement as that of ∆ PQR.
Total = 3 triangles.
Kerala Syllabus 9th Standard Notes Maths Question 6.
Prove that the two triangles shown below have the same area:
Answer:
∠ A = 50°
∠B = 130°
∠A + ∠B = 50 + 130 = 180°
These angles are supplementary. So lines AD and BC are parallel. Their lengths are equal.
Since these triangles have the same base and their third vertices on a line parallel to the base, their areas are equal.
Textbook Page No. 15
Maths Notes Class 9 Kerala Syllabus Question 1.
Draw the two quadrilaterals shown below, in your note book. Draw tri-angles of the same area and calcu-late the areas (The lengths needed may be measured).
Answer:
1.
In the given figure, a line parallel to BD through C and AB produced intersect at E. Now area of ∆AED is equal to the area of quadrilateral. Measure the required lengths and then find the area.
AE = 10.8 cm
Height from D to AE = 2.9 cm
Area of ∆ AED = \(\frac{1}{2}\) x 10.6 x 2.9
= 15.66 sq.cm
2.
In the given figure, a line parallel to BD through C and AB produced intersect at E. Now area of ∆ AED is equal to the area of quadrilateral. Measure the required lengths and then find the area. AE = 12.6 cm DP = 5.2 cm Area of ∆ AED = \(\frac{1}{2}\) x AE X PD
= \(\frac{1}{2}\) x 12.6 x 5.2 = 32.76 sq cm
Kerala Syllabus Class 9 Maths Solutions Question 2.
Draw a rhombus of sides 6 centimetres and one angle 60°; then draw a right triangle of the same area.
Answer:
Draw rhombus ABCD.
∠A = ∠C = 60° and ∠B = ∠D = 120°
Draw diagonal BD. Draw line parallel to BD through C and AB produced intersect at point E. Now area of rhombus is same as the area of ∆ ADE and ∆ ACE. Lines AC bisect ∠A and ∠C.
∴ Angles of ∆ADE is equal to 30°, 60°, 90°
∴ The triangles drawn are right-angled triangles.
Kerala Syllabus 9th Standard Maths Guide Pdf Question 3.
Draw a regular pentagon and then a triangle of the same area. Calculate the area.
Answer:
Draw a regular pentagon ABCDE. Draw a line parallel to BD through C, line parallel to AD through E, AB produced to both sides intersects points F and G. Now area of AFDG is same as area of pentagon. Measure the required lengths and then find the area.
Kerala Syllabus 9th Standard Maths Notes Question 4.
The picture shows a rectangle divided into two parts. Instead of the broken line separating these parts, draw a straight line to divide the rectangle into two other parts of the same area. Calculate the areas of these parts.
Answer:
Join PQ, draw a line parallel to PQ through O intersecting points are M and N line PN or MQ can make 2 parts with same area.
Proof:
Area of rectangle ABCD = 5 x 3 = 15 sq.cm
Area of trapezium JOPD = \(\frac{1}{2}\) x 1 x (1+3) = 2 sq cm
Area of trapezium AQOJ = \(\frac{1}{2}\) x 2 x (2 + 3) =5 sqcm
Area of part AQOPD = Area of trapezium JOPD + Area of trapezium AQOJ
= 2 + 5 = 7 sqcm
Area of the remaining part = 15 – 7 = 8 sq cm
Now area of trapezium ANPD is equal to the area of pentagon AQOPD.
Textbook Page No. 19
9th Class Maths Notes Malayalam Medium Kerala Syllabus Question 1.
In the picture below, two lines are drawn from the top vertex of a tri-angle to the bottom side:
Prove that the ratio in which these lines divide the length of the bot¬tom side is equal to the ratio of the area of the three smaller triangles in the picture.
Answer:
If AB : BC : CD
x : y : z and height = h then area of triangles are \(\frac{1}{2}\) x h, \(\frac{1}{2}\) yh, \(\frac{1}{2}\)zh
then ratio of areas are \(\frac{1}{2}\) xh : \(\frac{1}{2}\) yh \(\frac{1}{2}\) zh = x : y : z
Maths Class 9 Kerala Syllabus Question 2.
In the picture below, the top vertex of a triangle is joined to the mid point of the bottom side of the tri-angle and then the mid point of this line is joined to the other two vertices.
Prove that the areas of all four tri-angles obtained thus are equal to a fourth of the area of the whole triangle.
Answer:
Mid point of BC is D.
Line AD divides ∆ ABC into 2 triangles with equal areas.
E is the midpoint of AD.
Line BE divide ∆ ADB into 2 triangles with equal areas. Similarly CE divides ∆ ADC.
4 triangles of equal area.
Class 9 Maths Chapter 1 Kerala Syllabus Question 3.
In the picture below, the top vertex of a triangle is joined to the mid point of the opposite side and then the point dividing this line in the ratio 2 :1 is joined to the other two vertices:
Prove that the areas of all three triangles in the picture on the right are equal to a third of the area of the whole triangle.
Answer:
Mid point of AB is Q
∴ ∆ AQC and ∆ BQC have equal area’s P divides AQ in the ratio 2 : 1.
Area of ∆ APC is twice the area of ∆ AQP.
∴ Sum of the areas of ∆ AQP and ∆ BQP is equal to the sum of the area’s of ∆ APC and ∆ BPC.
The area of the APB, PCB and CPA are same. The area of three triangles is equal to the third of area of the whole triangle.
Question 4.
Prove that the lengths of the per-pendiculars from any point on the bisector of an angle to the sides are equal.
Answer:
OC is the bisector of ∠AOB
C ia a point on this bisector.
CA is perpendicular to OA.
CB is perpendicular to OB.
We have to prove that CA = CB Consider the two triangle ∆ OAC and ∆ OBC.
OC = OC (Common side)
∠OAC = ∠OBC = 90°
∠AOC = ∠BOC (OC is the bisector of AOB)
One side and two angles on it of OAC are equal o one side and two angles on it of OBC.
So these triangles are equal.
Then sides opposite to equal angles are equal.
CA = CB
∴ The lengths of the perpendiculars from any point on the bisector of an angle to the sides are equal.
Question 5.
In the picture below, the side AC of the triangle ABC is extended to D, by adding the length of the side CB. Then the line through C parallel to DB is drawn to meet AB at E.
Answer:
1. ∆ BCD is an equilateral triangle If∠CBD = x then ∠CDB = x
∠BCD = 180 – 2x
∠BCE = x
(line BC passing through parallel lines EC and BD makes equal angle)
∴ ∠ACE = x
∴ line CE bisects ∠C.
2. If AB = 8, AC = 4, and CB = 5
then the line CE divides AB in the ratio 4 : 5.
3. No.
We can’t draw a triangle with sides 8cm, 3cm and 4cm. Since 3 : 4 = 6 : 8, take 6cm and 8cm as two sides then find third side.
Question 6.
In the figure, the diagonals of a quadrilateral split it into four tri-angles. The areas of three of them are shown in the picture:
Calculate the area of the whole quadrilateral.
Answer:
A line from the vertex of a triangle divides the length of the opposite side and the area of triangle in the same ratio.
In ∆ ACD, a line DE is drawn from D to AC.
∴ AE : EC = Area ∆ AED : Area of ∆ CED
AE : EC = 60 : 30 = 2 : 1
In ∆ ACB, a line BE is drawn from B to AC.
∴ AE : EC = Area of ∆ AEB : Area of ∆ CEB
2 : 1= Area of ∆ AEB : 40 = 2 : 1
∴ Area of ∆ AEB = \(\frac{40×20}{1}\) =80 sq.cm
∴ Total area of the quadrilateral = 60 + 30 + 80 + 40 = 210 sq.cm
Question 7.
In this picture the hori∠ontal lines at the top and bottom are parallel.
Prove that the yellow and red tri-angles are of the same area.
Answer:
AB ∥ DC
∴ Area of ∆ ABC = Area of ∆ ABD (Same base and the third vertex on a line parallel to the base)
Area of ∆ ABC – Area of ∆ ABE = Area of ∆ ABD – Area of ∆ ABE
∴ Area of ABEC = Area of ∆ AED ∆ AED ↔ ∆ BEC
Question 8.
In the figure, the diagonals of a trapezium split it into four triangles.
The area of the yellow triangle is 10 square centimetres and the area of the green triangle is 20 square centi – metres. What is the area of the whole trapezium?
Answer:
Since quadrilateral ABCD is a trapezium, lines AB and CD are parallel.
So area of ∆ ABD = 20 + 10 = 30 sq.cm
Area of ∆ ABC = 30 sq.cm
(Same base and the third vertex on a line parallel to the base)
Area of ∆ ABC = 30 sq.cm
Area of ∆ ABE = 20 sq.cm
Area of ∆ BEC = 30 – 20 = 10 sq.cm
From ∆ ABC,
AE : EC = area of ∆ ABE : Area of ∆ BEC
AE : EC = 20 : 10 = 2 : 1
From ∆ ACD,
AE : EC = 10 : area of ∆ DEC 2 : 1 = 10: area of ∆ DEC
Area of ∆ DEC = \(\frac{1×10}{2}\) sq.cm
Total area of the trapezium
= 20 + 10 + 10 + 5
= 45 sq.cm
Question 9.
The picture below shows a trapezium divided into four parts by the diagonals.
The area of the blue triangle is 4 square centimetres and the area of the green triangle is 9 square centimetres. What is the total area of the trapezium?
Answer:
Area of ∆ AMD and ABMC are equal.
If area = A sq. cm then
9 : A = BM : MD
A : 4 = BM : MD;
9 : A = A : 4
A2 = 36
A = 6 sq. cm
∴ Area of trapezium = 6 + 4 + 6 + 9 = 25 sq. cm
Question 1.
a. Where should be the position P in CD to set the isosceles triangle with half the area of the rectangle.
b. Where should be P in CD to get ∠ABP a right angle.
c. If ∠APB is a right angle how can you find the position P?
d. Can such right angled triangle be drawn in any of the rectangle?
Answer:
a. P is the centre of CD
b. It should be in C.
c. The distance from centre of AB to P should be half the length of AB.
d. No.
Question 2.
The lines in the diagram are parallel. Construct ∆ ABC with ∠C right angled
Answer:
AB is the diameter.
Question 3.
Construct ∆ ABC with AB = 8cm, BC = 6cm, AC = 5cm. Draw an isosceles triangle with same area and one side as AB itself.
Answer:
In figure AB ∥ PQ. D is the center point of AB.
∴ AD = BD.
Hence ∆ ABD is an isosceles triangle.
Question 4.
Find the area of the triangles with the given sides.
(a) 21 cm, 17 cm, 10 cm
(b) 12 cm, 16 cm, 20 cm
(c) 34 cm, 30 cm, 16 cm
(d) 20 cm, 21 cm, 29 cm
Answer:
Question 5.
ABCD is a rectangle in the diagram. P is a point on the side CD. Show that the area of ∆ AQB is equal to the sum of the areas of ∆ PQD and ∆ PCB
Answer:
⇒ area of ∆ AQB = area of ∆ APB – area of ∆ BQP
⇒ area of ∆ ADB = area of ∆ DBC area of (∆ ADQ + ∆ AQB) = area of (∆ DQP + ∆ QBP + ∆ BPC ) …….(1)
(∆ DAP = ∆ DBP) ⇒ (∆ ADQ = ∆ QBP) ⇒ area of (∆ ADQ + ∆ AQB)
= area of (∆ DQP + ∆ ADQ + ∆ BPC)
⇒ area of ∆ AQB = area of ∆ DQP + area of ∆ BPC.
Question 6.
In the figure XY, RS are parallel. The area of ∆ ABD is 20 cm2
a) Find the area of the parallelogram ABCD.
b) Find two triangles in the diagram with same area
Answer:
a.
20 + 20 = 40 sq. cm
b.
i. ABD, ABC
ii. DCB, DCA
Question 7.
Find the area of triangle in the dia-gram.
Answer:
\(\frac{1}{2}\) x 6 x 4 = 12 cm
Question 8.
In the figure BP : PQ : QC = 1 : 2 : 1. Area of triangle APQ is 8 sq.cm.
a. Find the area of triangle ABP.
b. Find the area of triangle ABC.
Answer:
a. BP : PQ = 1:2
Area of ∆ ABP is half the area of ∆ APQ.
Area of ∆ ABP = \(\frac{1}{2}\) x 8 = 4 sq.cm
b. Area of ∆ ABC = 4 + 8 + 4 = 16 sq.cm
Question 9.
In the figure line AB is parallel to CD. If AB = 5cm, AC = 4cm and ∠CAB = 90°.
a. Calculate the area of triangle ABC.
b. How much is the area of triangle ∆ ABD? Write reason
Answer:
a. Area of ∆ ABC = \(\frac{1}{2}\) x 5 x 4 = 10 sq.cm
b. Area of ∆ ABD = Area of ∆ ABC
Triangles with the same base and the third vertex on a line parallel to the base, have the same area.
Area of ∆ ABD = 10 sq.cm
Question 10.
Draw triangle ABC with AB = 8cm, BC = 6cm and B = 30°. Draw a right angled triangle of the same area. Measure its perpendicular sides. Calculate the area of the triangle.
Answer:
Draw ∆ ABC with the given measures.
Draw a line through C, parallel to AB.
Mark D on this parallel line such that ∠ BAD = 90°.
∆ ADB is the required triangle.
Measure the required lengths and then find the area.
AB = 8 cm
AD = 2.9 cm
Area of ∆ ADB = \(\frac{1}{2}\) x 8 x 2.9 = 11.6 sq.cm
Question 11.
Draw a quadrilateral with given measures. Draw a triangle of the same area as that of the quadrilateral.
Answer:
‘Draw a line through C parallel to DB. Which cuts AB at E.
∆ AED has the same area as that of quadrilateral ABCD.
Question 12.
If AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 9cm,
AD is the bisector of A , then
a. BD : DC = ………….
b. What is the ratio of areas of triangle ABD and triangle ACD?
c. Draw a line of length 9 cm and divide it in the ratio 3 : 4.
Answer:
a. BD : DC = 8 : 6 = 4 : 3
b. Ratio of the areas of ∆ ABD and ∆ ACD = 8 : 6 = 4 : 3
c. AB = 9 cm
AC = 3 cm
CD = 4 cm
Draw CE through C and parallel to DB.
AC : CD = 3 : 4
AE : EB = 3 : 4